NumbersというアメリカのTV番組がある。
数学を駆使しながら事件を解いていくというドラマなのだが、ある回で納得が行かない説明があった。
確率論の話なのだが、今３枚のカードがあって、２枚がヤギ、１枚が車の絵が描いてある。
これらを裏返しに並べて車のカードを当てようとした場合、最初に選んだカードではない１枚をめくって、それが羊（つまりまだセーフ）だった時、そこで最初に選んだのとは別の残り１枚に選び直した方が当たる確率が高くなるという話だった。
バリバリの理系人間でありながら、この確率論というのは特に苦手な私には、番組中の説明ではこの理屈がどうも分からなくて気になっていた。
最初の選択時の当たる確率は当然１／３。逆に外れる確率は２／３な訳だが、１枚開いた後での確率はともに１／２となる・・・んじゃないかと思うのだが、そうでは無いらしい。
ちょっとググってみたところ、Wikipediaにて詳しい説明が載っていた。
この問題は結構有名らしく「モンティ・ホール問題」と呼ばれているそうで。
やっぱり分かりにくいが、これの変更ルール２の説明を見ると、ようやくなるほどと思えた。
要は残りカード（ドア）の内必ずハズレの方を開けるので確率が変動する、というのがミソですね。